>>181633
> частичные выборы элементов
Допустим есть элементы x1, x2, x3, ..., xN.
Дискретной выборкой будет что-то типа x1, _, x3, x4, _, _, ..., _ (где выбираются только x1, x3, x4).
Это можно описать бинарным вектором (1,0,1,1,0,...,0).
Для частичных выборок превращаем бинарный вектор в вектор чисел p_i, так что каждое 0 <= p_i <= 1 (можно интерпретировать это как вероятности).
> остаток от деления суммы номеров выбранных элементов на 10
Допустим есть десять элементов 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.
Нечеткой выборкой будет (p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9,p10).
Суммой такой выборки будет 1*p1 + 2*p2 + 3*p3 + ... + 9*p9
Функция будет f(p_i) = (1*p1 + 2*p2 + 3*p3 + ... + 9*p9)%10
Мне кажется теперь можно взять любое начальное значение (p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,p9), и затем посчитать градиент функции в этой точке, просто смотря на разности:
f'(p) = d_k f(p_i) = (f(p_1, ..., p_k + a, ..., p_9) - f(p_1, ..., p_k - a, ..., p_9))/(2a)
И дальше спускаться в противоположном направлении, типа: p_i^{k+1} = p_i^k - f'(p)
Ясное дело что функция не везде дифференцируема. Но она дифференцируемая почти везде, так что должно работать. Там где она не дифференцируема, можно просто пойти в случайном направлении, например.
В данном случае можно так и аналитически посчитать градиент. Потом приставить его к нулю, и решить систему из 9 уравнений в 9 неизвестных.